Cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối và Bài tập có đáp án – HayHocHoi
Vậy cách tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối ở lớp 7 như thế nào? hay cách giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối ở lớp 7 ra sao? Các em hãy cùng hayhochoi•vn tìm hiểu qua nội dung bài viết này và vận dụng giải các bài tập cụ thể nhé.
» Đừng bỏ lỡ: Các dạng Bài tập Giá trị tuyệt đối và Cách giải cực hay
I. Cách tìm x trong dấu trị tuyệt đối
Đối với dạng bài tập tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối hay giải phương trình chứa dấu trị tuyệt đối lớp 7 chúng ta sẽ có một số dạng thường gặp, cụ thể như sau
° Dạng 1: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = k
* Phương pháp giải:
• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = k, (trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là 1 số cho trước) ta làm như sau:
– Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thỏa mãn đẳng thức (trị tuyệt đối của mọi số đều không âm).
– Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 ⇒ A(x) = 0
– Nếu k > 0 thì ta có:
* Bài tập 1: Tìm x biết:
a) b)
* Lời giải:
a) Vì nên không có giá trị nào của x thỏa
b)
hoặc
• TH1:
• TH2:
– Kết luận: Có 2 giá trị của x thỏa điều kiện là x = 1 hoặc x = 3/4.
* Bài tập 2: Tìm x biết:
a) b)
* Lời giải:
a)
– Vậy có 2 giá trị x thỏa yêu cầu bài toán là x = 4 hoặc x = -0,6.
b)
hoặc
• Nếu
• Nếu
– Kết luận: Vậy x = -5/12 hoặc x = -13/12 thỏa.
° Dạng 2: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = |B(x)|
* Phương pháp giải:
• Để tìm x trong bài toán dạng dạng |A(x)| = |B(x)|, (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta vận dụng tính chất sau:
tức là:
* Bài tập: Tìm x biết:
a)|5x – 4| = |x + 4|
b)|7x – 1| – |5x + 1| = 0
* Lời giải:
a)|5x – 4| = |x + 4|
– Vậy x = 2 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán
b)|7x – 1| – |5x + 1| = 0 ⇔ |7x – 1| = |5x + 1|
– Vậy x = 1 và x = 0 thỏa điều kiện bài toán.
° Dạng 3: Tìm x trong dấu trị tuyệt đối dạng |A(x)| = B(x)
* Phương pháp giải:
• Để tìm x trong bài toán dạng |A(x)| = B(x) (*), (trong đó A(x) và B(x)là biểu thức chứa x) ta thực hiện 1 trong 2 cách sau:
* Cách giải 1:
1- Điều kiện B(x)≥0
2- Khi đó (*) trở thành
3- Tìm x rồi đối chiếu x với điều kiện B(x)≥0 rồi kết luận.
* Cách giải 2: Chia khoảng xét điều kiện để khử (bỏ) trị tuyệt đối
– TH1: Nếu A(x)≥0 thì (*) trở thành A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)≥0)
– TH2: Nếu A(x)<0 thì (*) trở thành -A(x) = B(x) (sau khi tìm được x đối chiếu x với điều kiện A(x)<0)
* Bài tập: Tìm x biết:
a)|x – 3| = 5 – 2x b)|5 – x| = 3x + 1
* Lời giải:
a)|x – 3| = 5 – 2x (*)
* Giải theo cách 1:
– Điều kiện ta có:
(*) trở thành
– Đối chiếu với điều kiện x≤5/2 thì chỉ có x=2 thỏa, x = 8/3 loại
– Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.
* Giải theo cách 2:
¤ TH1: (x – 3) ≥ 0 ⇒ x ≥ 3. Ta có:
(*) trở thành (x – 3) = 5 – 2x ⇒ 3x = 8 ⇒ x = 8/3
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8/3 < 3 nên loại.
¤ TH2: (x – 3) < 0 ⇒ x < 3. Ta có:
(*) trở thành -(x – 3) = 5 – 2x ⇒ -x + 3 = 5 – 2x ⇒ x = 2
Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 2 < 3 nên nhận.
– Kết luận: Vậy x = 2 là giá trị cần tìm.
* Nhận xét: Ở dạng này thường giải theo cách 1 bài toán gọn hơn, các em lưu ý đối chiếu lại giá trị x tìm được với điều kiện.
II. Bài tập tìm x trong dấu trị tuyệt đối lớp 7
* Bài tập 1: Tìm x, biết:
a)
b)
* Bài tập 2: Tìm x, biết:
a)
b)
* Bài 3: Tìm x, biết:
a) |4 + 2x| + 4x = 0
b) |3x – 7| – 1 = 2x
Theo dõi chúng tôi www.hql-neu.edu.vn để có thêm nhiều thông tin bổ ích nhé!!!
