Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

GonHub » Thủ thuật » Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh

Công thức Heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh được nhiều người sử dụng khi giải các bài tập liên quan. Khi nói đến các công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông,….mọi người thường nghĩ ngay đến công thức hero, vì đây là công thức tính diện tích cho một tam giác bất kì khi biết 3 cạnh của nó và cho kết quả chính xác nhất. Nếu bạn yêu thích môn toán hình học và muốn tìm hiểu rõ hơn công thức heron để áp dụng vào việc giải các bài tập thì không thể bỏ qua những chia sẻ của chúng tôi trong bài viết dưới đây đâu nhé.

• Cách tính diện tích toàn phần hình trụ có kèm bài tập ví dụ

• Hướng dẫn cách tính đường chéo hình vuông & hình chữ nhật đơn giản nhất

• Hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng chuẩn chính xác nhất

• Cách tính nhẩm nhanh cộng trừ nhân chia không cần sử dụng máy tính

• Công thức cách tính thể tích hình nón cụt chuẩn chính xác nhất

• Cách tính đường cao trong tam giác thường, cân, vuông, đều

• Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật có kèm bài tập ví dụ cụ thể

• Cách tính thể tích hình chóp có bài toán kèm lời giải minh họa

Hãy cùng gonhub.com tìm hiểu cách tính diện tích tam giác bằng công thức heron dưới đây và thực hiện để giải bài tập toán nhé.

Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh. Đây là công thức mang tên nhà toán học Heron của Alexandria.

Mục lục

• 1 1. Công thức Heron
• 2 2. Cách chứng minh công thức Heron

1. Công thức Heron

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a, b và c

Với p là nửa chu vi của tam giác.

Công thức Heron còn có thể được viết lại bằng:

2. Cách chứng minh công thức Heron

Cách chứng minh này sử dụng đại số và lượng giác. Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

Từ đó:

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

Vậy nếu các bạn muốn tính diện tích tam giác với ba cạnh a, b, c thì các bạn cần tính nửa chu vi của tam giác với công thức:

Sau đó áp dụng công thức tính diện tích Heron để tính diện tích tam giác:

Trên đây là công thức heron tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh chi tiết, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm rõ hơn về công thức tính toán này, giúp giải các bài toán hiệu quả, mang lại thành tích tốt nhất trong học tập. Mong rằng những chia sẻ của chúng tôi sẽ giúp ích được phần nào cho mọi người trong việc học hành và hãy thường xuyên truy cập gonhub.com để có thêm nhiều tư liệu giáo dục bổ ích nhé.