Những công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng

những công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng. Trong chương 1 toán lớp 9 nội dung chính những em được học về căn thức bậc hai, bậc 3. Để vận dụng giải được những bài tập về căn thức này điều bắt buộc là chúng ta phải nhớ được những công thức.

Bài viết này, chúng ta cùng ôn lại những công thức biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng những công thức này để giải những bài tập minh họa. Việc giải bài tập nhiều sẽ giúp những em hiểu rõ và ghi nhớ tốt hơn những công thức từ đó rèn luyện được những kỹ năng giải toán.

Bạn đang xem bài: những công thức Biến đổi Căn thức bậc hai và Bài tập vận dụng – Toán lớp 9

I. những công thức biến đổi căn thức bậc hai cần nhớ.

(với A≥0 và B≥0)

(với A≥0 và B>0)

(với B≥0)

(với A≥0 và B≥0)

(với A<0 và B≥0)

(với AB ≥0 và B≠0)

(với B>0)

(với A≥0 và A≠B2)

(với A≥0 và A≠B2)

(với A≥0; B≥0 và A≠B)

(với A≥0; B≥0 và A≠B)

tương tự ở trên là những công thức biến đổi căn thức bậc 2, những em lưu ý rằng: những biểu thức trong căn bậc 2 phải không âm, chính vì vậy mà mỗi công thức trên nếu như có những điều kiện đi kèm những em cần phải ghi nhớ để tránh phép biến đổi của mình bị sai.

II. Bài tập vận dụng những phép biến đổi căn thức

* Bài 70 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm trị giá những biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp:

* Lời giải:

– Ta cũng có thể biến đổi như sau:

* Bài 71 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn những biểu thức sau:

* Lời giải:

* Bài 73 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính trị giá những biểu thức sau:

* Lời giải:

– Tại a = -9 thay vào ta được:

– Tại m = 1,5 thay vào ta được:

– Tại thay vào ta được:

– Tại thay vào ta được

* Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

* Lời giải:

(*)

+ nếu như 2x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/2 thì |2x – 1| = 2x – 1 ta có

(*) ⇔ 2x – 1 = 3 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa điều kiện x≥1/2).

+ nếu như nếu như 2x – 1 < 0 ⇒ x < 1/2 thì |2x – 1| = -(2x – 1) = 1 – 2x ta có

(*) ⇔ 1 – 2x = 3 ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 (thỏa điều kiện x<1/2).

→ Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = 2 và x = -1

(*)

– Điều kiện: x≥0.

(Bình phương 2 vế của phương trình)

* Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức

(với a>b>0).

a) Rút gọn Q.

b) Xác định trị giá của Q khi a = 3b.

* Lời giải:

a) Rút gọn Q.

> Lưu ý: ở phép biến đổi trên do giả thiết a>b>0 nên a-b>0 ta mới có thể viết:

và

b) Thay a = 3b vào ta được:

tương tự việc vận dụng những công thức biến đổi căn thức bậc hai giúp chúng ta giải một số dạng bài tập về rút gọn biểu thức, tính trị giá của biểu thức chứa căn bậc hai một cách dễ dàng hơn.

Cũng cần lưu ý rằng đối với 1 biểu thức khi rút gọn chúng ta có thể vận dụng những phép biến đổi khác nhau, tuy nhiên kết quả rút gọn cuối cùng phải giống nhau.

Bản quyền bài viết thuộc trường Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung (cmm.edu.vn)

Theo dõi chúng tôi www.hql-neu.edu.vn để có thêm nhiều thông tin bổ ích nhé!!!