Số thập phân là gì? Các bài tập về số thập phân kèm lời giải chi tiết

Số thập phân là gì?

Số thập phân chính là những phân số có tử và mẫu số. Trong đó, mẫu số chính là các số có dạng 10, 100, 1000… Mẫu số chính là tích của những số 10.

Số thập phân thường được viết như sư: 0,1; 0,001; 0,0001…

Cách đọc số thập phân

Cách đọc số thập phân chúng ta sẽ dựa vào công thức: phần nguyên + dấu “phẩy” + phần thập phân.

Ví dụ:

• 3, 45: Ba phẩy bốn lăm
• 30,82: Ba mươi phẩy tám mươi hai.

Cấu tạo số thập phân

Số thập phân có cấu tạo gồm 2 phần, phần nguyên và phần thập phân và chúng cách nhau bởi dấu phẩy. Trong đó, những số trước dấu phẩy gọi là phần nguyên, sau dấu phẩy là phần thập phân.

Các cách quy đổi thành số thập phân

Khi tìm hiểu về số thập phân, sẽ có dạng tạo quy đổi số thập phân sang dạng số khác. Bao gồm:

Quy đổi phân số thành số thập phân

Để chuyển đổi phân số thành số thập phân, ta chỉ cần lấy tử số chia cho mẫu số. Ngoài ra có thể chuyển phân số thập phân rồi chuyển ngược lại thành số thập phân, bằng cách nhân cả tử và mẫu cho một số tự nhiên để có mẫu là 10, 100, 1000….

* Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta cần đếm xem mẫu số đó có bao nhiêu số 0 thì phần thập phân của số thập phân cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số.

Ví dụ: Chuyển phân số 6/5 thành số thập phân.

Quy đổi hỗn số thành số thập phân

Để chuyển đổi hỗn số thành số thập phân, ta sẽ đổi hỗn số về dạng phân số thập phân rồi chuyển lại thành số thập phân.

Quy đổi số đo độ dài, khối lượng thành số thập phân

Đầu tiên, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo khối lượng hay đơn vị đo độ dài đã cho. Sau đó tiến hành chuyển đổi chúng thành phân số thập phân có đơn vị lớn hơn, rồi tiếp tục chuyển thành dạng số thập phân tương ứng.

Ví dụ: đổi 5cm sang dm

Chuyển số thập phân thành phân số thập phân

Để chuyển đổi một số thập phân sang phân số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau đây:

• Bước 1: Xác định được phần thập phân của số thập phân đã cho.
• Bước 2: Viết mẫu số của phân số tương ứng là 10, 100, 10000… với số chữ số 0 sẽ bằng với số chữ số ở phần thập phân.

Ví dụ: Chuyển số thập phân 5,43 thành phân số thập phân.

Lời giải:

Phần thập phân của số thập phân 5,43 có 2 chữ số. Nên phân số thập phân phải có mẫu là 100. Tương ứng là 4,43 = 543/100.

Bí quyết thành thạo 1000+ từ vựng mỗi năm với chương trình đào tạo TOP 5 thế giới. Đặc biệt! TẶNG NGAY 50% học phí + suất học Monkey Class giúp con học tốt, ba mẹ đồng hành hiệu quả khi đăng ký.

Các phép tính với số thập phân

Cũng tương tự như các dạng số khác, ở số thập phân cũng sẽ có những dạng phép tính cơ bản và cách giải như sau:

Cộng số thập phân

Trong phép cộng 2 số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1: Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng khi tính theo cột dọc.
• Bước 2: Tiến hành thực hiện phép tính cộng như cộng các số tự nhiên.
• Bước 3: Đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy các số hạng.

Ví dụ: 45, 08 + 24, 97 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Phép trừ số thập phân

Cũng tương tự như thực hiện phép tính cộng, ở phép trừ số thập phân ta cũng viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột nhau. Sau đó sẽ thực hiện phép tính trừ như trừ số tự nhiên và dấu phẩy ở hiệu sẽ thẳng cột với các dấu phẩy của số trừ và số bị trừ.

Ví dụ: 68, 4 – 25, 7 = ?

* Lưu ý: Nếu số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân số trừ, ta có thể viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ, rồi trừ tương tự như số tự nhiên thông thường.

Ví dụ: 45, 8 – 26,54 = ?

Phép nhân số thập phân

Đối với phép nhân các số thập phân, ta sẽ chia thành nhiều trường hợp như sau:

Trường hợp 1: Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Để nhân số thập phân với số tự nhiên, ta thực hiện theo các bước như sau:

• Bước 1: Tiến hành nhân như nhân các số tự nhiên.
• Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi đặt dấu phẩy tách ở tích ra bất nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: 6,8 x 15 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Trường hợp 2: Nhân một số thập phân với 10, 100,1000, …

Để nhân số thập phân với các số 10, 100, 1000… ta chỉ cần chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải 1, 2, 3… chữ số.

Ví dụ:

1,5 x 10 = 15

0,912 x 100 = 91,2

4,32 x 1000 = 4320.

Trường hợp 3: Nhân một số thập phân với một số thập phân

Để nhân số thập phân với số thập phân khác, ta cũng thực hiện nhân tương tự như số tự nhiên. Sau đó, đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số, rồi đặt dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số lần lượt từ phải sang trái.

Ví dụ: 25,6 x 1,5 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Phép chia số thập phân

Cũng tương tự như phép nhân, với phép chia các số thập phân cũng sẽ chia ra thành các trường hợp như sau:

Trường hợp 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Để chia số thập phân cho số tự nhiên, ta tiến hành chia phần nguyên của số bị chia cho số chia. Sau đó đặt dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục giải phép chia. Cuối cùng, thực hiện phép chia với từng chữ số ở phần thập phân của sô bị chia.

Ví dụ: 216,72 : 42 = ?

Ta đặt tính và làm như sau:

Trường hợp 2: Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000…

Để chia số thập phân cho các số 10, 100, 1000… Ta cũng chỉ cần chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái 1, 2, 3… chữ số.

Ví dụ:

43, 2 : 10 = 4, 32

12,5 : 100 = 0,125

2543,6 : 1000 = 2,5436

Trường hợp 3: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

Khi giải phép tính chia một số tự nhiên cho số tự nhiên còn dư, ta thực hiện phép chia tiếp tục như sau:

• Viết dấu phẩy tương ứng vào phía bên phải số của thương.
• Viết thêm bên phải số dư một chữ số 00 rồi thực hiện chia tiếp.
• Trường hợp nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm bên phải số dư mới chữ số 00 và tiếp tục chia cho đến khi phần dư bằng 0.

Ví dụ: 483 : 35 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Trường hợp 4: Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Để chia số tự nhiên cho số thập phân, ta cần đếm xem ở phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số sẽ viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu số 0. Sau đó bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như các số tự nhiên khác.

Ví dụ: 3 : 6,25 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Trường hợp 5: Chia một số thập phân cho một số thập phân

Để chia số thập phân cho số thập phân khác, ta cũng thực hiện đếm số ở phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số, rồi chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. Rồi tiếp tục bỏ dấu phẩy ở phần số chia và thực hiện phép chia tương tự như chia số tự nhiên.

Ví dụ: 91,08 : 3,6 = ?

Ta đặt tính rồi thực hiện như sau:

So sánh số thập phân

Để có thể so sánh hai số thập phân, ta thực hiện theo các bước sau:

• So sánh phần nguyên của hai số thập phân như hai số tự nhiên, phần nguyên số thập phân nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.
• Nếu phần nguyên của hai số thập phân bằng nhau thì ta tiến hành so sánh phần thập phân lần lượt từ trái qua phải. Đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở cùng hàng tương ứng lớn thì số đó lớn hơn.

Ví dụ: Viết các số thập phân dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 7,34; 6,42; 5,98; 7,43; 6,01

Lời giải:

Tiến hành so sánh phần nguyên, ta thấy 5 < 6 < 7

Tiếp tục so sánh 2 số có cùng phần nguyên, ta có: 7,34 < 7, 43 và 6, 01 < 0, 42

Suy ra, dãy số thập phân đã cho sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: 5,98; 6,01; 6,42; 7,34; 7,43.

Bài tập về số thập phân kèm hướng dẫn giải

Dưới đây Monkey sẽ tổng hợp một số bài tập về số thập phân, để các em theo dõi và cùng nhau luyện tập:

Bí quyết học kiến thức số thập phân hiệu quả

Để nâng cao hiệu quả việc giải các bài tập về số thập phân, dưới đây là một số bí quyết mà bố mẹ cùng các con có thể tham khảo:

• Nắm rõ lý thuyết về số thập phân: Để giải được bài tập, đòi hỏi các em phải nắm vững lý thuyết về số thập phân từ cách đọc, cách viết, cấu tạo, các phép tính, các cách chuyển đổi… Đây chính là nền tảng quan trọng nhất. Nếu bé quên hoặc chưa hiểu phần nào, bố mẹ cần kịp thời hướng dẫn và củng cố giúp con.

• Học đi đôi với hành: Bên cạnh việc học lý thuyết, bố mẹ nên khích lệ con thực hành thường xuyên hơn thông qua việc làm bài tập trên trường, SGK, tìm hiểu thêm nhiều kiến thức trên internet, luyện thi… Đó chính là phương pháp giúp kích thích khả năng ghi nhớ, tiếp thu và tư duy toàn học tốt hơn.

• Học toán ứng dụng với thực tế: tính ứng dụng của số thập phân trong thực tế khá nhiều như đo quãng đường, khối lượng đồ vật, chiều dài đồ vật… Vậy nên, bố mẹ có thể đưa ra các ví dụ liên quan để hỗ trợ bé dễ dàng hình dung và ghi nhớ kiến thức này tốt hơn.

• Xây dựng nền tảng và niềm yêu thích học toán cùng Monkey Math: Đây là ứng dụng dạy toán tư duy song ngữ online dành riêng cho trẻ mầm non và tiểu học. Với nội dung bám sát hơn 60 chủ đề toán, bao gồm cả số thập phân, được giảng dạy dưới dạng video, hình ảnh hoạt họa ngộ nghĩnh giúp bé dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ kiến thức hơn. Cùng với đó, bé còn được thực hành thông qua các trò chơi tương tác được cá nhân hóa, giúp tăng khả năng hiểu, ghi nhớ và tư duy khi học toán và giải quyết vấn đề trong cuộc sống tốt hơn. Cùng với nhiều tính năng hỗ trợ việc học toán của bé, quản lý của bố mẹ đều được tích hợp trên Monkey Math. Chỉ với 2000đ/ngày nhưng hiệu quả mà ứng dụng này mang đến rất tuyệt vời mà bố mẹ có thể tham khảo thêm.

Kết luận

Trên đây là tổng hợp những kiến thức cơ bản về số thập phân chi tiết. Hy vọng dựa vào những thông tin trên, sẽ hỗ trợ việc học tập của các em dễ dàng hơn, cũng như giúp công cuộc dạy học của phụ huynh cũng nhàn hơn mà hiệu quả mang đến lại cao.