Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. – Hướng dẫn học ở nhà

V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

cĩ dạng như thế nào?

-Nếu thay dấu “=” bởi dấu “>”, “<”, “≤”, “≥” thì lúc này ta được bất phương trình.

-Hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

-Treo bảng phụ ?1 và cho học sinh thực hiện.

-Vì sao 0x+5>0 khơng phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.

(19 phút).

-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phương trình.

-Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất phương trình? -Ví dụ: x-5<18 ⇔x<18 ? . . . . ⇔x< . . . -Treo bảng phụ ?2 và cho học sinh thực hiện. -Nhận xét, sửa sai.

-Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

-Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số.

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, 4 cho học sinh hiểu.

-Treo bảng phụ ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất phương trình với số nào?

-Câu b) ta nhân hai vế của bất phương trình với số nào?

-Phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng ax+b=0 (a≠0)

-Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b≤0, ax+b ≥ 0), trong đĩ a và b là hai số đã cho, a ≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Đọc và thực hiện ?1 0x+5>0 khơng phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn, vì a=0 -Lắng nghe.

-Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ.

⇔x<18 +5 ⇔x< 23

-Đọc và thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghi bài.

-Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học.

-Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

+Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ dương;

+Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm.

-Quan sát, lắng nghe. -Đọc yêu cầu ?3

-Câu a) ta nhân hai vế của bất phương trình với số 1

2

-Câu b) ta nhân hai vế của bất phương trình với số 1

3 −

-Khi nhân hai vế của bất phương

1. Định nghĩa.

Bất phương trình dạng ax +b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b≤0, ax+b ≥ 0), trong đĩ a và b là hai số đã cho, a ≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1 Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: a) 2x-3<0; c) 5x-15≥0

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đĩ. Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK) ?2

a) x + 12 > 21

⇔x > 21 – 12 ⇔x > 9

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 9}

b) – 2x > – 3x – 5

⇔-2x + 3x > – 5 ⇔x > – 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > -5}

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đĩ dương;

-Đổi chiều bất phương trình nếu số đĩ âm. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) ?3 a) 2x < 24 ⇔2x . 1 2< 24. 1 2 ⇔x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 12} b) – 3x < 27 ⇔- 3x . 1 3 − > 27. 1 3 − ⇔ x > – 9

-Khi nhân hai vế của bất phương trình với số âm ta phải làm gì? -Hãy hồn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?4

-Hai bất phương trình gọi là tương đương khi nào?

-Vậy để giải thích sự tương đương ta phải làm gì?

-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).

-Bài tập 19 trang 47 SGK. -Nhận xét, sửa sai.

trình với số âm ta phải đổi chiều bất phương trình.

-Thực hiện

-Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4

-Hai bất phương trình gọi là tương đương khi chúng cĩ cùng tập nghiệm.

-Tìm tập nghiệp của chúng rồi kết luận.

-Lắng nghe, ghi bài. -Đọc và thực hiện. -Lắng nghe, ghi bài.

trình là {x / x > -9} ?4

Giải thích sự tương đương: x+3<7 ⇔x-2<2

Ta cĩ:

x+3<7 ⇔x<4 x-2<2⇔ x<4

Vậy hai bất phương trình trên tương đương với nhau vì cĩ cùng tập nghiệp.

Bài tập 19 trang 47 SGK.

a) x-5>3⇔x>3+5⇔x>8

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 6}

b) x-2x<-2x+4⇔x<4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x < 4}

IV. Củng cố: (4 phút)