Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Phân biệt số hữu tỉ và vô tỉ

Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Đó chính là những câu hỏi sẽ được giải đáp cùng Bamboo. Cùng bắt đầu ôn tập lại nhé!

Số hữu tỉ là gì? Khái niệm số hữu tỉ

Số hữu tỉ chính là tập hợp các số có thể được viết dưới dạng phân số (thương số). Tức là đối với một số hữu tỉ, nó có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ sẽ được viết dưới dạng là a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b phải chắc chắn khác 0.

Số hữu tỉ âm

Với những số hữu tỉ nhỏ hơn 0 thì đó là số hữu tỉ âm.

Số hữu tỉ dương

Với những số hữu tỉ lớn hơn 0 thì đó là số hữu tỉ dương.

Số hữu tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số hữu tỉ

Q là ký hiệu tập hợp các số hữu tỉ.

Vậy ta có: Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Tính chất của số hữu tỉ:

• Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.
• Phép nhân số hữu tỉ có dạng.

• Phép chia số hữu tỉ có dạng

• Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Số hữu tỉ bao gồm những gì?

Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn với số vô tỉ thì là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Số vô tỉ là gì?

Khái niệm số vô tỉ

Số vô tỉ là các số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ có kí hiệu là I.

Số thực không phải là số hữu tỉ có nghĩa là không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/b (trong đó a, b là các số nguyên).

Khái niệm về căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a.

Ví dụ: 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4^2 = (−4)^2 = 16.

Mọi số thực a không âm đều sẽ có một căn bậc hai không âm duy nhất và được gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a và ở đây √ được gọi là dấu căn.

Số vô tỉ kí hiệu là gì? Tính chất số vô tỉ

Tập hợp các số vô tỉ sẽ được kí hiệu là I.

Vậy ta có :

Tính chất số vô tỉ

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2 (căn 2)

Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..

Phân biệt số hữu tỉ và vô tỉ

Số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau như sau:

• Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ thì bao gồm các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
• Số hữu tỉ thì chỉ là phân số, còn số vô tỉ thì có rất nhiều loại số. Số hữu tỉ là các số đếm được, còn số vô tỉ là các số không đếm được.

Một số câu hỏi thường gặp về số hữu tỉ và số vô tỉ

Dưới đây sẽ là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến số hữu tỉ và số vô tỉ, cùng xem qua nhé!

Số 1 có phải số hữu tỉ không?

Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp các số đếm được do đó sẽ tập hợp các số tự nhiên (N) ví dụ 1, 2, 3…

Số hữu tỉ có căn không?

Căn là số vô tỉ do đó nó không phải là số hữu tỉ.

Số hữu tỉ có phải là số nguyên không?

Ta có thỏa mãn điều kiện số hữu tỉ. Do đó số nguyên a bất kì cũng sẽ là một số hữu tỉ.

Số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn là gì?

Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn dưới dạng một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, với mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ.

Số vô tỉ thuộc tập hợp nào?

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp số không đếm được.

Số 0 là số hữu tỉ hay vô tỉ?

Số 0 khi đối chiếu trên trục số thì số 0 sẽ là số hữu tỉ.

Ví dụ bài tập về số vô tỉ và hữu tỉ

Câu 1: Căn bậc 2 của số 12

A. 2 B. 3√2 C. 4 D. 2√3

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a. Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm

b. Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ âm

d. Số nguyên dương là số hữu tỉ.

Câu 3: Tìm tập các giá trị của x biết:

a. (x – 1)(x – 2) > 0

b. 2x – 3 < 0

c. (2x – 4)(9 – 3x) > 0

d. 2x/3 – 3/4 > 0

e. (3/4 – 2x)(-3/5 + 2/-61 – 17/51) ≤ 0

f. (3/2x – 4).5/3 > 15/6

Bài 4: Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thỏa mãn:

a) x^2 = 7

b) x^2 – 3x = 1

c)

Xem thêm:

Số chính phương là gì? Tính chất và bài tập ví dụ minh họa về số chính phương

Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố, ví dụ số nguyên tố và bài tập ứng dụng

Các tính tỉ số phần trăm và các dạng toán về tỉ số phần trăm cơ bản có đáp án

Trên đây chính là câu trả lời cho các câu hỏi số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Liệu chúng có điểm nào giống nhau hay có điểm nào khác biệt? Làm sao để phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ? Cùng những bài tập vận dụng liên quan. Chúc các bạn có thể học tập thật tốt và nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ!