Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 nâng cao
• Sách Giáo Khoa Vật Lý 12
• Giải Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
• Giải Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
• Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12
• Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
• Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao

Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 13: Các mạch điện xoay chiều giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:

C1 trang 67 SGK: Hãy nhắc lại các định nghĩa của u, U0 và U

Trả lời:

– Điện áp tức thời xoay chiều là điện áp biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin.

– Điện áp cực đại là giá trị lớn nhất luôn dương khi hàm cos hay sin bằng 1.

– Điện áp hiệu dụng là giá trị của điện áp hiện thị trên vôn kế (bằng điện áp cực đại chia √2).

C2 trang 68 SGK: Phát biểu định luật Ôm đối với dòng điện một chiều qua một dây dẫn.

Trả lời:

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch thì tỉ lệ thuận với điện áp 2 đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở đoạn mạch.

C3 trang 68 SGK: Dòng điện trên hình 13.4 (SGK) có “chạy qua” hai tấm của tụ điện không? Cơ chế của dòng điện ấy như thế nào?

Trả lời:

Dòng điện trong mạch hình 13.4 có tụ điện là dòng điện tích dịch chuyển từ bản dương (+q) sang bản âm (-q) ở phía ngoài tụ điện, do đó dòng điện không chạy qua 2 tấm của tụ điện.

C4 trang 70 SGK: Chứng minh rằng đại lượng ZC = 1/Cω có đơn vị là ôm (đơn vị của điện trở)

Trả lời:

Ta có

→ đơn vị của ZC là:

C5 trang 71 SGK: Chứng minh hệ thức sau đây giữa điện áp u ở hai đầu cuộn cảm và dòng điện i chạy qua cuộn cảm đó (H.13.5):

Trả lời:

Theo định luật Ôm cho đoạn mạch AB: uAB = r.i – e với e là suất điện động tự cảm:

Ta được:

C6 trang 72 SGK: Chứng minh rằng ZL = ωL có đơn vị của điện trở

Trả lời:

Ta có: ZL = L.ω với ω có đơn vị là 1/s,

→ Độ tự cảm L tính bằng đơn vị

⇒ Đơn vị của ZL là:

Vậy ZL có đơn vị là Ôm.

Bài 1 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có

a) một tụ điện

b) một cuộn cảm thuần

Lời giải:

Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện.

Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch: I = U/ZC

Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần.

Cường độ hiệu dụng trong mạch chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch: I = U/ZL

Bài 2 (trang 74 SGK Vật Lý 12): So sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong

a) ZC

b) ZL

Lời giải:

+ Dung kháng

→ ZC tỉ lệ nghịch với C và f.

→ Nếu C và f tăng thì ZC giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.

+ Cảm kháng ZL = Lω = 2πf.L → ZL tỉ lệ với L và f

→ Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.

Bài 3 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.

a) xác định C

b) Viết biểu thức của i

Lời giải:

a) Theo định luật Ôm trong mạch C:

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc π/2

i = I0cos(100πt + π/2) với I0 = I√2 = 5√2 A

→ i = 5√2cos(100πt + π/2) (A)

Bài 4 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V), Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.

a) xác định L

b) Viết biểu thức của i

Lời giải:

a) Định luật Ôm trong mạch L

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u một góc π/2

i = I0cos(100πt – π/2) với I0 = I√2 = 5√2 (A)

→ i = 5√2cos(100πt – π/2) (A)

Bài 5 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L1 và L2 mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: ZL = (L1 + L2)ω

Lời giải:

Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.

Vì L1 nối tiếp L2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I.

Các điện áp hai đầu L1 và L2 đều nhanh pha hơn i một góc π/2

→ U = U1 + U2 = I. ZL1 + I.ZL2 = I.(ZL1 + ZL2) = I.(L1.ω + L2.ω)

→ Tổng trở của mạch:

Vậy ZL = Z = (L1 + L2)ω

Bài 6 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C1 và C2 mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng:

Lời giải:

Gọi i = I0cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.

Vì C1 nối tiếp C2 nên u = u1 + u2; I1 = I2 = I,

Các điện áp hai đầu C1 và C2 đều chậm pha hơn i một góc π/2 và có giá trị hiệu dụng:

Nên

→ Tổng trở của mạch:

Vậy với

Bài 7 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U0cosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Vì

Bài 8 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = Umcosωt(V)thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Vì

Bài 9 (trang 74 SGK Vật Lý 12): Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?

A. 100Ω

B. 200 Ω

C. 100√2 Ω

D. 200√2 Ω

Lời giải:

Chọn đáp án A.