Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 12: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Sách Giáo Khoa Vật Lý 12 nâng cao
• Sách Giáo Khoa Vật Lý 12
• Giải Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
• Giải Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
• Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12
• Sách Giáo Viên Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao
• Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12
• Sách Bài Tập Vật Lí Lớp 12 Nâng Cao

Giải Bài Tập Vật Lí 12 – Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:

C1 trang 75 SGK: Hãy nhắc lại định luật về hiệu điện thế trong mạch điện một chiều gồm nhiều điện trở mắc nối tiếp.

Trả lời:

Hiệu điện thế của mạch điện một chiều gồm nhiều điện trở ghép nối tiếp bằng tổng hiệu điện thế của từng đoạn U = U1 + U2 + …

C2 trang 76 SGK: Hãy giải thích vị trí tương hỗ của các vecto quay U→ và I→ trong bảng 14.1 SGK.

Trả lời:

+ Đoạn mạch chỉ có R: uR và i đồng pha nên UR→ hợp với một góc 0o

→ UR→ song song với I→ .

+ Đoạn mạch chỉ có C: uC trễ pha π/2 so với i nên UC→ hợp với I→ một góc -90o

→ UC→ vuông góc với I→ và hướng xuống.

+ Đoạn mạch chỉ có L: uL nhanh pha π/2 so với i nên UL→ hợp với I→ một góc 90o

→ UL→ vuông góc với I→ vuông góc với UC→ vuông góc với I→ và hướng lên.

C3 trang 77 SGK: Chứng minh các hệ thức (14.1), (14.2) cho trường hợp UL > UC.

Trả lời:

Với UL > UC, ta có giãn đồ véctơ như hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có:

U2 = UR2 + ULC2 = UR2 + (UL – UC)2

Hay U2 = [R2 + (ZL – ZC)2].I2

Trong đó: gọi là tổng trở của mạch. (đpcm)

Bài 1 (trang 79 SGK Vật Lý 12): Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.

Lời giải:

Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: “Cường độ hiệu dụng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và tổng trở của mạch.”

Biểu thức:

Bài 2 (trang 79 SGK Vật Lý 12): Dòng nào có cột A tương ứng với dòng nào ở cột B?

Lời giải:

Kết cột A tương ứng cột B.

1 – e)

2 – c)

3 – a)

4 – a)

5 – c)

6 – f)

Bài 3 (trang 79 SGK Vật Lý 12):Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì? Đặc trưng của cộng hưởng?

Lời giải:

+ Cộng hưởng điện là hiện tượng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại khi cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng nhau (ZL = ZC)

+ Đặc điểm: Tổng trở mạch Z = R là nhỏ nhất và I = U/R là lớn nhất.

Dòng điện i cùng pha với điện áp u

U = UR

UL = UC

Bài 4 (trang 79 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 1/2000π F. Tìm biểu thức cường độ tức thời i, biết u = 60√2cos100πt (V).

Lời giải:

Mạch R nối tiếp tụ điện thì i sớm pha so với u một góc φ. Ta có u = 60√2cos100πt

→ i = I0cos(100πt + φi)

Với

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – (-π/4) = π/4

Vậy i = 3cos(100πt + π/4) (A)

Bài 5 (trang 79 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30ω nối tiếp với cuộn cảm: L = 0,3/π H. Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

Lời giải:

Cảm kháng: ZL = L.ω = 100π.(0,3/π) = 30ω.

Mạch R nối tiếp với cuộn cảm thì i trễ pha so với u một góc φ.

Ta có u = 120√2cos100πt (V) → i = I0cos(100πt + φi)

Với

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π/4 = – π/4

Vậy i = 4cos(100πt – π/4) (A)

Bài 6 (trang 79 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V, tính ZC và cường độ hiệu dụng I.

Lời giải:

Mạch R nối tiếp với C nên UR→ và UC→ vuông góc với nhau.

Ta có:

Bài 7 (trang 80 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = 40V.

a) Xác định ZL

b) Viết biểu thức của i.

Lời giải:

Mạch R nối tiếp với L.

u = 80cos100πt (V); R = 40ω; UL = 40V; U = U0/√2 = 40√2V

a) Vì uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc π/2, và uR đồng pha với i nên U→R và U→L vuông góc với nhau.

Ta có:

b) Biểu thức của i, đoạn mạch R, L thì i trễ pha so với u một góc φ

Ta có: u = 80cos100πt (V) ⇒ i = I0cos(100πt + φi); Với I0 = I√2 = √2 (A)

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π/4 = – π/4

Vậy i = √2cos(100πt – π/4) (A)

Bài 8 (trang 80 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30ω, C = 1/5000π F, L = 0,2/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

Lời giải:

R = 30ω, C = 1/5000π F

L = 0,2/π H → ZL = Lω = 20ω

Tổng trở:

Biểu thức của i:

Ta có: u = 120√2cos100πt (V) → i = I0cos(100πt + φi)

Với

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – (-π/4) = π/4 rad

Vậy i = 4cos(100πt + π/4) (A)

Bài 9 (trang 80 SGK Vật Lý 12): Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40ω, C = 1/4000π F , L = 0,1/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V).

a) Viết biểu thức của i.

b) Tính UAM (H.14.4)

Lời giải:

Ta có: R = 40Ω, C = 1/4000π F

L = 0,1/π → ZL = Lω = 10ω

Tổng quát:

a) Biểu thức của i:

Ta có: u = 120√2cos100πt (V) → i = I0cos(100πt + φi)

Với

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – (- 0,6435) = 0,6435 rad

Vậy i = 2,4√2cos(100πt + 0,6435) (A)

b) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM:

Bài 10 (trang 80 SGK Vật Lý 12) Cho mạch điện xoay chiều R = 20ω, L = 0,2/π H và C = 1/2000π F. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu i.

Lời giải:

+ Mạch cộng hưởng thì: ZL = ZC ↔ ω2LC = 1

+ Biểu thức của i:

Vì mạch R, L, C cộng hưởng ⇒ i cùng pha với u

Ta có: u = 80cosωt → i = I0cos(ωt)

Với

và ω = 100π rad/s → i = 4cos(100πt) (A)

Bài 11 (trang 80 SGK Vật Lý 12): Chọn câu đúng.

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40ω, 1/C.ω = 20ω, ωL = 60ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3√2cos100πt (A) B. 6cos(100πt + π/4) (A)

C. i = 3√2 cos(100πt – π/4) (A) D. 6cos(100πt – π/4) (A)

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có: ZL = 60ω; ZC = 20ω

Tổng trở của mạch:

Biểu thức của i:

Ta có: u = 240√2cos100πt (V) → i = I0cos(100πt + φi)

Với

→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π/4 = – π/4 rad

Vậy i = 6cos(100πt – π/4) (A)

Bài 12 (trang 80 SGK Vật Lý 12): Chọn đáp án đúng.

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40ω, 1/C.ω = 30ω, ωL = 30ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3cos(100πt – π/2) (A) B. 3√2 (A)

C. i = 3cos(100πt) (A) D. 3√2cos(100πt ) (A)

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Vì ZC = ZL = 30ω nên mạch cộng hưởng → i và u cùng pha.

Ta có: u = 120√2cos100πt (V) → i = I0cos100πt (A)

Với

Vậy i = 3√2cos100πt (A)